Acerca del cálculo de Pi, utiliza un
algoritmo de convergencia de bajo rendimiento, como lo es el método de
Leibnitz, basado en el arco tangente de James Gregory, pero, es una forma
didáctica para mostrar el poco alcance de dicho método, y de esta manera
buscar otros métodos con mejores rendimientos, es decir, algoritmos mucho más
eficientes que éste. Seguramente presentaré en otros trabajos, algoritmos que
mejoren el actual método.
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del
triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los
dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
El número Pi es la constante que
relaciona el perímetro de una circunferencia (L), con la longitud de su
diámetro p = L/D. Este no es un número exacto, sino que es de los llamados
números irracionales que tiene infinitas cifras decimales sin repetición
de períodos. Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban
una estrecha dependencia entre el contorno y su radio, pero tan sólo desde el
siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre
"Pi" (de periphereia, denominación que los griegos daban al perímetro
de un círculo). A lo largo de la historia, a este ilustre guarismo se le han
asignado diversas cantidades. En la Biblia, aparece con el valor 3, en
Babilonia 3+1/8, los egipcios le otorgaban 4(8/9)², y en China 3.1724. Sin
embargo, fue en Grecia donde la correspondencia entre el radio y la longitud de
una circunferencia comenzó a consolidarse como uno de los más insignes enigmas
a resolver. Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un
cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar la cantidad de lados hasta el
momento en que el polígono obtenido se ajustara casi con la circunferencia.
Euclides precisa en sus Elementos, los pasos al límite necesarios e investiga
un sistema consistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de
los polígonos regulares y en demostrar la convergencia del procedimiento.
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su
descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia
y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valores que se correspondían con los
lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas
referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros.
Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su
relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera
gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado
egipcio, de proporciones 3-4-5.
El Teorema de Pitágoras es de los que cuenta con un mayor
número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de
las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del
teorema para alcanzar el grado de Magíster matheseos.
Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones.
Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367
pruebas diferentes en su libro de 1927 The Pythagorean Proposition.
Como verán no solo se trata de
cálculos, ahora sabemos que también hay historia, no es solo seguir una regla,
esto viene de mucho tiempo atrás, yo creo que así entendemos mejor como
desarrollar un problema. Seguirá siendo complicado para algunos, pero esto nos
hace tener mas cultura en cuanto a matemáticas y no determinar que son solo
números.
Bibliografía
http://www.portalplanetasedna.com.ar/numero_pi.htm
http://www.monografias.com/trabajos57/calculo-pi/calculo-pi.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras
http://www.portalplanetasedna.com.ar/numero_pi.htm
http://www.monografias.com/trabajos57/calculo-pi/calculo-pi.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras
(Ensayo) U. A. R - Preparatoria, Tetram. III
Materia: Matemáticas III - Maestro: Javier
Alumno: Yesica B. Martínez Rodríguez
Por si alguno le interesa este nuevo ajuste del número Pi por el teorema de Pitágoras, les pongo las páginas web.
ResponderEliminarhttp://fermancebo.com/Pi_Teorema_Circunscripcion.html
http://fermancebo.com/Pi_circumscription_theorem.html