Dominio Natural y Restringido

A menudo el dominio de una función no se especifica, solo se da la regla o ecuación que define la función. En este trabajo, las funciones estarán definidas en el conjunto de números reales para los cuales la regla tenga sentido o se pueda aplicar.

 Recuerda que el dominio de una función consiste de aquellos elementos a los cuales se les aplica la regla definida por la función.  Por tanto, para hallar el dominio de una función determinada por una ecuación hay que saber cuál es la regla definida y responder lo siguiente:

 ¿ a cuáles números reales se les puede aplicar la regla ?

 La función estará definida para esos valores.

  Aquellos números reales a los cuales no se les puede aplicar la regla, no pueden pertenecer al dominio de la función, por lo tanto, hay que excluirlos. En este caso se dice que la función tiene un DOMINIO RESTRINGIDO.

El dominio de una función es todos los valores que una variable independiente puede tomar. El dominio de una función es todos los valores de la entrada de la función. Si el dominio de una función no se restringe explícitamente, su dominio se llama el dominio de la definición, todos los puntos para los cuales se defina la función. El dominio de la definición se puede también llamar el dominio natural. En un gráfico cartesiano, el dominio es típicamente el eje horizontal.

En la función y=3x-2, el dominio de la definición es (-∞.∞) o sin restricción, significarlo puede adquirir cualquier valor. Sin embargo, dado la función verdadera y=√x, el dominio de la definición es (0,∞) ó x > 0, puesto que la raíz cuadrada de un número negativo es indefinida para el sistema de números reales.

Una función puede también tener un dominio restricto. Por ejemplo, tome la función f(x)=x2 con la restricción x > 0. Mientras que los números negativos se definen para la función, no están en el dominio.

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función f: x → y es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota Domf o bien Df. En Rn se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.

Bibliografía:
http://facultad.bayamon.inter.edu/smejias/precalculo/conferencia/dominiofnc.htm
http://www.allmathwords.org/es/d/domain.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Dominio_de_definici%C3%B3n
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

(Ensayo) U. A. R - Preparatoria, Tetram. IV 

Materia: Matemáticas IV  - Maestro: Elizabeth Bazaldua

Alumno: Yesica B. Martínez Rodríguez