Seguramente
tú sabes encontrar el seno o el coseno de un ángulo, y aplicarlo a encontrar el
lado de un triángulo rectángulo, o la hipotenusa; sin embargo, ¿podrías
encontrar el lado o ángulo de un triángulo que no sea recto? ¿De un triángulo
acutángulo? ¿U obtusángulo?
La
Ley De Senos y la Ley De Cosenos te permiten precisamente resolver para
triángulos que no son rectos, y eso es lo que haremos en esta lección. Se
presentará cada una de estas leyes; y luego se aplicará a la solución de
triángulos obtusángulos y acutángulos. Se toma un gran cuidado en mostrar cada
uno de los pasos; sin saltar pasos intermedios para facilitar la comprensión.
También se explica cómo y cuando usar la Ley De Senos, o la Ley De Cosenos; y
por cuál ángulo o lado resolver primero para evitar ambigüedad en la solución.
La
ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen
entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para
resolver ciertos tipos de problemas de triángulos. La ley de los Senos dice
así: donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c
(minúsculas) son los ángulos del triángulo: Observa que las letras minúsculas
de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el
ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el
ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no
lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.
Ley
de Cosenos La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado
de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al
lado que quieres conocer. La ley del
Coseno dice así: y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que
hacen los lados B y C, entónces dice así: donde A, B y C (mayúsculas) son los
lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:
Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra
mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo
opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así
cuando resuelvas un triángulo. Observa que la ley del coseno es útil sólo si te
dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea
estos: Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que
hacen los lados.
Biografía:
http://es.scribd.com/doc/198857/Ley-del-seno-y-ley-del-coseno
http://tutormatematicas.com/GEO/Trigonometria_ley_de_senos_y_cosenos.html
http://www.fafamonge.com/2008/07/ley-de-senos-y-cosenos.htmlhttp://tutormatematicas.com/GEO/Trigonometria_ley_de_senos_y_cosenos.html
(Ensayo) U. A. R - Preparatoria, Tetram. III
Materia: Matemáticas III - Maestro: Javier
Alumno: Yesica B. Martínez Rodríguez
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